Глава IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ
Редакционное примечание. Текст главы адаптирован для современного читателя: исправлены артефакты распознавания, унифицирована разметка, сокращены идеологически перегруженные фрагменты, не влияющие на понимание логического содержания.
§ 1. Сущность определения понятия
Определение понятия есть такое логическое действие, в процессе которого раскрывается содержание понятия.
Раскрыть содержание понятия — это значит указать его существенные признаки.
Определением понятия называется также результат указанного действия.
Каждый предмет имеет бесконечное число признаков, и пытаться указать все признаки предмета невозможно. Определение содержит в себе лишь такие признаки, которые, являясь существенными, отграничивают понятие от других понятий.
В определении выражается в сжатой форме основное знание о предметах. Следовательно, определение понятия есть определение тех предметов, на которые распространяется данное понятие. Определяя, например, понятие «трактор», мы определяем те тракторы, которые имеются в действительности.
Определим, например, понятие «ромб».
Для этого прежде всего укажем ближайший род: ромб — это параллелограмм. Но, кроме ромба, есть и другие виды параллелограммов. Поэтому необходимо ещё указать в определении такой признак ромба, который отличает его от других видов параллелограммов, то есть указать видовое отличие: равенство сторон. В результате получается: ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны друг другу.
Это и будет определение понятия «ромб».
По своему строению определение состоит из двух основных частей: определяемого понятия и определяющего понятия.
Так, в нашем примере понятие «ромб» было определяемым, а понятие «параллелограмм, все стороны которого равны друг другу» было определяющим. Определяющее понятие указывает на ближайший род определяемого и на его видовое отличие.
Состав определения схематически можно изобразить так:
«вид» есть «род и видовое отличие».
Например: «газогенератор есть аппарат, превращающий твёрдое топливо в газообразное».
Видовое отличие не всегда выражается одним признаком. Таких признаков может быть несколько. Их совокупность и представляет собой видовое отличие.
Например: «Антарктика — это часть света, включающая материк Антарктиду и окружающие моря и острова». В этом определении родовым понятием будет «часть света», а видовое отличие выражено несколькими признаками.
Иногда для точного определения требуется не один, а несколько существенных признаков. Если взять только один из них, определение может оказаться недостаточным.
§ 2. Правила определения
Чтобы определить понятие, необходимо прежде всего иметь знание о существенных признаках тех предметов, на которые это понятие распространяется. Человек, который не знает, например, что такое материализм, не сможет определить понятие «материализм», даже если он хорошо усвоил все правила определения. Однако, зная предмет, но не зная способов определения, легко допустить ошибку.
Существует четыре правила определения.
- Определение должно быть соразмерным.
Это значит, что определяемое и определяющее понятия должны быть равны по объёму.
Возьмём для примера определение понятия «квадрат»: «квадрат есть равносторонний прямоугольник».
Это определение соразмерно, так как определяемое понятие «квадрат» и определяющее понятие «равносторонний прямоугольник» являются тождественными по объёму.
Но если бы мы, определяя понятие «квадрат», ограничились указанием одного родового признака — «квадрат есть прямоугольник», — то такое определение было бы слишком широким по объёму: кроме квадратов, есть и другие прямоугольники.
Слишком широкое определение получится и в том случае, если в качестве видового отличия приведено недостаточное количество признаков. Возьмём следующее определение: «Конденсатор есть прибор, служащий для накопления электрической энергии».
Хотя в этом определении указаны и род, и видовое отличие, с его помощью мы не отличим конденсатор от аккумулятора. Следовательно, нужно добавить ещё признаки, характерные именно для конденсатора.
Итак, слишком широкое определение есть неточное, неправильное определение.
Неточным, неправильным является и слишком узкое определение.
Например, в определении «линза есть оптическое стекло, ограниченное двумя выпуклыми поверхностями» указаны и род, и видовое отличие, однако такое определение относится не ко всякой линзе, а только к одной её разновидности. Следовательно, объём определяющего понятия уже объёма определяемого. Правило соразмерности нарушено.
Слишком узким будет и такое определение: «Астрономия есть наука о звёздах». В этом определении видовое отличие не исчерпывает предмета астрономии, так как астрономия — это наука не только о звёздах, но и о других небесных телах.
- Определение не должно делать круга.
Нарушение этого правила состоит в том, что в качестве определяющего берётся такое понятие, которое само можно понять только посредством определяемого.
Например:
«Что такое противоречие в рассуждении? Это такое противоречие, которое представляет собой нарушение логичности мышления».
Такое определение — пример круга в определении, так как «нарушение логичности мышления» не может быть понято без указания на «противоречие в рассуждении».
Ошибка «круг в определении» иногда принимает форму тавтологии.
Например:
«Существенные признаки предмета — это такие признаки, которые являются существенными для предмета».
Или:
«Смешное — это то, что вызывает смех».
- Определение не должно быть отрицательным.
Определение должно указывать на то, что представляет собой предмет, а не только на то, чем он не является. Поэтому такое определение, как «свет есть отсутствие темноты», не даёт знания о природе света.
Однако в некоторых случаях определение может содержать отрицание. Например, в определении инертных газов указывается их химическая неактивность.
Отрицательные определения употребляются также в тех случаях, когда определяемым является отрицательное понятие. Например:
«Иррациональное число — это число, которое несоизмеримо ни с единицей, ни с её частями».
- Определение должно быть ясным, чётким, не допускающим двусмысленных или метафорических выражений.
К числу метафорических выражений относятся, например: «архитектура есть окаменевшая музыка», «лев есть царь зверей».
Иногда определение не получает необходимой ясности и чёткости, становится громоздким оттого, что в него включаются лишние слова, хотя правило соразмерности при этом может и не нарушаться.
Например, избыточной была бы последняя часть фразы в следующем определении:
«Магнитная индукция — это возбуждение магнетизма в кусках железа или стали, введённых в магнитное поле, которое вызывает в них явление магнетизма, т. е. намагничивает их».
Определение получилось громоздким и запутанным, так как в него включены лишние слова.
Вполне достаточно было бы определить магнитную индукцию как «возбуждение магнетизма в кусках железа или стали, введённых в магнитное поле».
Конечно, такое определение не исчерпывает всего содержания понятия магнитной индукции. Но не требуется, чтобы всякое определение всегда содержало в себе все признаки понятия; кроме того, лишние слова не расширяют знания.
Определение должно быть точным, ясным и, по возможности, настолько кратким, насколько краткость не мешает необходимой полноте.
§ 3. Генетическое определение
Слово «генезис» означает «происхождение».
Генетическое определение — это такой вид определения, который указывает на происхождение определяемого предмета.
Например:
«Шар есть геометрическое тело, образованное вращением круга около его диаметра».
Другие примеры:
«Окружность — это замкнутая кривая, которая образуется движением на плоскости точки, сохраняющей равное расстояние от центра».
Или:
«Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра».
Первое определение генетическое, второе — негенетическое.
Таким образом, генетическое определение также содержит в себе указание на ближайший род и видовое отличие. Оно подчиняется всем правилам обычного определения и отличается от него лишь характером своего содержания.
Генетическое определение применяется в тех случаях, когда необходимо указать на происхождение интересующего нас предмета.
§ 4. Номинальное определение
От определения понятия следует отличать так называемое номинальное определение, то есть разъяснение смысла слова, имени, выражающего данное понятие.
Например:
«Генезис — это происхождение, источник».
Номинальное определение не представляет собой определения понятий, а лишь разъясняет смысл слова. Поэтому важно уметь отличать определение понятия от номинального определения, чтобы не подменять одно другим.
Сравним два вида определений:
1) Номинальное определение: «Атом — значит неделимый».
2) Определение понятия: «Атом — это мельчайшая частица вещества, состоящая из ядра и электронов».
В первом случае лишь разъясняется значение слова. Это значение не соответствует современному знанию об атомах и устарело. Во втором случае раскрываются существенные признаки атома.
Номинальные определения бывают необходимы, особенно в отношении заимствованных слов, однако они не могут заменить собой определений понятий.
§ 5. Значение определений
Определить понятие — значит вскрыть его содержание, то есть указать существенные признаки, которые являются отражением коренных свойств предметов. Однако в определении почти никогда не указываются все существенные признаки, так как это оказывается невозможным.
Понятие богаче по содержанию, чем определение. Определение сужает понятие — на это указывает и само слово «определение»: определить значит поставить предел, указать границы, сузить содержание понятия.
Отсюда следует, что для того чтобы иметь понятие о том или ином предмете, недостаточно знать одно только определение. Поэтому при изучении материала нельзя ограничиваться заучиванием одних определений. Определения лишь помогают понять и лучше запомнить изученное.
В научном исследовании нередко применяются предварительные определения. Такие определения даются в начале исследования, когда объект ещё не изучен и понятие о нём ещё не оформилось. Цель предварительного определения — выделить объект исследования, указать его примерные границы, насколько это возможно в условиях неполного знания.
Но главное назначение определений — подытожить результаты исследования, закрепить в краткой форме добытые знания. В определении фиксируются самые основные признаки понятия.
Определения понятий нельзя рассматривать как нечто раз и навсегда установленное и неизменное. По мере углубления и расширения наших знаний о предметах и явлениях действительности определения изменяются, становятся более полными и точнее отражают сущность предметов.
§ 6. Приёмы, заменяющие определение
При определении понятия мы указываем его ближайший род и видовое отличие. Однако не каждое понятие имеет род и не для каждого понятия мы можем указать видовое отличие.
Поэтому не каждое понятие можно определить указанным выше способом. Нельзя, например, определить категории, такие как «сущность» или «бытие», так как категории являются предельно широкими понятиями: для них не существует более широких родовых понятий.
Через ближайший род и видовое отличие нельзя определить также некоторые понятия, отражающие элементарные свойства вещей. Для таких понятий трудно указать видовое отличие. Например: «прямой», «сухость», «желтизна».
Но и в тех случаях, когда мы можем определить понятие, мы не ограничиваемся одним определением. Существуют логические приёмы, которые могут его дополнить. Среди таких приёмов отметим следующие пять: указание, описание, характеристика, сравнение, различение.
Эти приёмы имеют и самостоятельное значение. Ими часто пользуются для того, чтобы дать представление о предмете, подчеркнуть его свойства, выделить предмет по какому-либо признаку и т. п.
- Указание.
Указание — самый простой приём ознакомления с предметом, который непосредственно нами воспринимается.
Например, желая ознакомить кого-нибудь с данным цветом, формой, звуком и пр., мы указываем на этот цвет или воспроизводим данный звук.
Указание, разумеется, не может дать понятия о предмете, оно даёт лишь индивидуальное представление. Это первая ступень в объяснении свойств предмета.
- Описание.
Описание представляет собой перечисление ряда признаков единичного предмета, вида какого-либо животного или растения.
Например, С. Аксаков так описывал лебедя:
«Белый, как снег, с блестящими прозрачными небольшими глазами, с чёрным носом и чёрными лапами, с длинною, гибкою и красивою шеей, он невыразимо прекрасен, когда спокойно плывёт между зелёных камышей по тёмно-синей, гладкой поверхности воды».
Может быть и описание процесса, например физического явления, общественного события или химической реакции.
Цель описания — указать наиболее точно и полно признаки предмета.
- Характеристика.
В характеристике указываются некоторые отличительные признаки предмета. Может быть характеристика единичного предмета мысли, например конкретного ученика, и характеристика общего явления.
Например:
«Признаком волевых действий человека является преодоление им препятствий».
Цель характеристики — подчеркнуть, что предмет обладает или не обладает определёнными признаками.
- Сравнение.
Сравнение по своей внешней форме нередко бывает похоже на определение, однако его нельзя смешивать с определением.
Сравнение предполагает наличие двух предметов мысли, из которых один поясняется с помощью другого.
Например:
«Дети — цветы жизни».
Разумеется, нельзя предположить, что в этом сравнении понятие «цветы» будет родом по отношению к понятию «дети». Но образное сравнение детей с цветами даёт возможность понять некоторые присущие детям свойства — красоту, нежность и др.
Другие примеры: «город — сердце страны», «писатели — инженеры человеческих душ».
- Различение.
Различение — это разновидность сравнения.
При различении, как и при сравнении, мы мысленно сопоставляем два предмета, но указываем не на сходство, а на различие.
Например:
«Водород отличается от кислорода тем, что сам горит, но горения не поддерживает».
§ 7. Сущность деления понятия
Деление понятия есть такое логическое действие, в процессе которого раскрывается объём понятия.
Раскрыть объём понятия — это значит указать видовые понятия, соподчинённые делимому понятию.
Например, требуется произвести деление понятия «ученики нашего класса» по признаку национальности. Выяснив национальную принадлежность учеников, мы можем сказать, что все они делятся на несколько групп.
Производя деление понятия, мы мысленно разделяем по определённому признаку тот класс предметов, отражением которого является делимое понятие.
Делимое понятие есть родовое понятие. В результате деления получаются видовые понятия, которые называются членами деления.
Признак, по которому производится деление, называется основанием деления.
В приведённом выше примере понятие «ученики нашей группы» — делимое понятие, основание деления — признак национальности, а члены деления — видовые понятия, которые получились в результате деления.
В качестве основания деления можно взять и другой признак, например возрастной, и тогда мы получим другие члены деления.
Те понятия, которые получаются в результате деления, можно снова делить по какому-либо основанию, а вновь полученные понятия — делить дальше. Таким образом получается сложная система понятий: например, в зоологии позвоночные делятся на классы, затем классы — на более частные группы и т. д.
Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдение правил деления.
§ 8. Правила деления
Если наше знание об объёме делимого понятия неполно или неверно, то и деление будет неполным или неверным. В таком случае правила деления не смогут помочь. Но знание правил и умение применить их необходимо, когда мы ясно представляем, какие именно виды входят в объём делимого понятия.
Всего правил деления четыре.
- Деление должно быть соразмерным.
Это значит, что члены деления должны в совокупности равняться объёму делимого понятия. При правильном делении не может быть такого положения, чтобы сумма членов деления была больше или меньше объёма делимого понятия.
Так, если при делении объёма понятия «треугольник» взять в качестве основания отношение сторон треугольника по величине, то правильное деление будет таким:
- разносторонний;
- равносторонний;
- равнобедренный.
В результате нарушения этого правила возможна одна из двух ошибок: или деление будет чрезмерно широким, или слишком узким.
Например, деление понятия «учащиеся» было бы чрезмерно широким, если бы мы, кроме учеников школы, студентов и других учащихся, включили бы сюда ещё и дошкольников. Деление было бы слишком узким, если бы мы не указали каких-либо групп учащихся.
- Деление должно производиться по одному основанию и притом существенному.
Чтобы произвести деление понятия, можно взять в качестве основания любой признак из числа тех, которые входят в содержание делимого понятия.
Так, объём понятия «река» можно разделить следующим образом: - судоходная и несудоходная; - быстрая и тихая; - мелкая и глубокая.
Но какой бы признак мы ни взяли, мы не должны менять его в процессе деления. При этом в основание деления следует брать именно существенный признак.
Было бы нарушением этого правила, если бы мы понятие «население города» разделили так: мужчины, женщины и старики. Здесь смешаны два признака: пол и возраст.
Было бы ошибочно и брать в качестве основания для деления случайный признак, например делить людей на грустных и весёлых.
Правило относительно основания деления — важнейшее правило деления. Большинство ошибок связано именно с его нарушением.
- Члены деления должны исключать друг друга.
Это правило вытекает из предыдущего: если основание деления выдержано, то и члены деления будут исключать друг друга; если же не выдержано, они будут перекрещиваться, и деление окажется неправильным.
Пример неправильного деления:
«Зубы делятся на резцы, клыки, коренные и молочные».
Здесь члены деления не исключают друг друга, потому что в основу положены разные признаки.
- Деление не должно делать скачка.
Это значит, что при делении понятия необходимо брать ближайшие виды, а не отдалённые.
Было бы неправильным деление природы на животных, растения и минералы. Необходимо сначала разделить понятие «природа» на «органическую природу» и «неорганическую природу», а затем уже производить дальнейшее деление. В противном случае получается скачок.
§ 9. Дихотомическое деление
Дихотомическое, то есть двучленное, деление состоит в том, что делимое понятие полностью делится на два противоречащих понятия.
Например:
«Все книги могут быть или учебниками, или не учебниками».
Это деление отвечает всем правилам: оно соразмерно, имеет одно основание, члены деления исключают друг друга, скачка в делении нет.
Его можно продолжать дальше: «Все не учебники делятся на художественную литературу и не художественную литературу», «Вся не художественная литература делится на технические и не технические книги» и т. д.
Особенность дихотомического деления состоит в том, что, производя деление, мы можем не знать всех видов делимого понятия. Бывает, что для нас важно выделить лишь некоторые известные виды, и тогда дихотомическое деление можно применять даже в том случае, когда объём второго понятия нас не интересует.
Дихотомическим делением часто пользуются и в теоретической, и в практической деятельности.
Например, химик, исследуя свойства металлов, делит все элементы на металлы и неметаллы. Состав второй группы его может в данном случае не интересовать.
§ 10. Приёмы, сходные с делением
Наряду с делением понятий мы пользуемся в практике мышления некоторыми логическими приёмами, которые внешне сходны с делением, но по существу отличны от него.
- Расчленение целого на части.
Например: «месяц январь состоит из четырёх недель и трёх дней», «поезд состоит из локомотива, вагонов и платформ».
В этих примерах речь идёт не о видах и роде, а о частях и целом. Месяц не является родовым понятием по отношению к неделям и дням, а поезд не является родовым понятием по отношению к вагонам: неделя и день — это части месяца, а вагон — часть поезда.
Другие примеры расчленения: дерево — ветки, ствол, листья, корни; квартира — комнаты; здание — крыша, стены, окна.
- Расположение мыслей по определённому плану.
Планы мероприятий, планы сочинений, оглавления в книгах — всё это не является делением понятий, так как во всех этих случаях нет того отношения, которое существует между видом и родом.
§ 11. Классификация
Производя деление понятий, мы тем самым мысленно делим на группы те предметы, к которым относятся делимые понятия. Одним из видов такого мысленного деления является классификация.
Классификация — это система расположения предметов по классам на основании сходства этих предметов внутри класса и их отличия от предметов других классов.
Примером классификации может служить периодическая система химических элементов, созданная Д. И. Менделеевым. Менделеев расположил элементы в определённом порядке и тем самым создал систему, позволившую выявить важные закономерности.
Каждый элемент в периодической системе имеет свои особые признаки и отличается ими от других элементов. В выборе основания классификации проявилось большое научное значение этой системы: правильно выбранный признак позволил увидеть скрытые связи между элементами.
Если за основание классификации принимается существенный признак предметов, то такая классификация может иметь большое научное и практическое значение: она даёт возможность обнаружить закономерности, которым подчиняются предметы и явления.
Классификацию, в основе которой находится коренной признак предметов, выражающий их природу, принято называть естественной классификацией.
Примером естественной классификации может служить классификация животных в современной зоологии.
Если же за основу классификации берётся признак, не выражающий природы классифицируемых предметов, то такая классификация называется искусственной.
Примером искусственной классификации является алфавитный список учеников класса. Начальная буква фамилии не относится к коренным свойствам ученика, однако этот признак может быть полезен в практических целях.
Классификация, естественная или искусственная, подчиняется всем правилам деления: она должна проводиться по одному основанию, её члены должны исключать друг друга, совокупность всех её членов должна исчерпывать данный класс, внутри классификации не должно быть неоправданных скачков.
Классификация помогает найти в изучаемых явлениях порядок, систему взаимных связей, помогает охватить предметы и явления в целом.
Классификация имеет также важное значение для запоминания изучаемого материала.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
- Что такое определение понятия?
- Укажите составные части определения.
- Назовите правила определения. Дайте примеры на каждое правило.
- Что такое генетическое определение? Дайте пример.
- Что такое номинальное определение? Дайте пример.
- Какое значение имеют определения?
- Укажите приёмы, сходные с определением.
- Что такое деление понятия? Укажите правила деления.
- Что такое дихотомическое деление?
- Какое имеется различие между делением понятия и мысленным расчленением предмета? Приведите пример расчленения.
- Укажите приёмы, сходные с делением.
- Что такое классификация?
- Какое различие имеется между естественной и искусственной классификацией?